共线，a·(b·c)与向量a共线，因此，(a·b)·c＝a·(b·c)在一般情况下不成立．

　　1．判断下列命题是否正确．(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)两个向量的数量积仍然是向量．(　　)

　　(2)若a·b＝b·c，则一定有a＝c.(　　)

　　(3)若a，b反向，则a·b＝－|a||b|.(　　)

　　(4)若a·b＝0，则a⊥b.(　　)

　　答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×

　　2．若向量a，b的夹角为30°，则向量－a，－b的夹角为(　　)

　　A．60°　　 　B．30°　　　C．120°　　　D．150°

　　答案：B

　　3．已知|a|＝10，|b|＝12，且(3a)·＝－36，则a与b的夹角为(　　)

　　A．60° B．120° C．135° D．150°

　　答案：B

　　4．已知a，b的夹角为θ，|a|＝2，|b|＝3.

　　(1)若θ＝135°，则a·b＝________；

　　(2)若a∥b，则a·b＝________；

　　(3)若a⊥b，则a·b＝________.

　　答案：(1)－3　(2)6或－6　(3)0

向量数量积的运算 　　

　　[典例]　(1)已知向量a与b的夹角为120°，且|a|＝4，|b|＝2，求：①a·b; ②(a＋b)·(a－2b)．

　　(2)如图，正三角形ABC的边长为，＝c，＝a，＝b，求a·b＋b·c＋c·a.

　　[解]　(1)①由已知得a·b＝|a||b|cos θ＝4×2×cos 120°＝－4.

　　②(a＋b)·(a－2b)＝a2－a·b－2b2＝16－(－4)－2×4＝12.

(2)∵|a|＝|b|＝|c|＝，且a与b，b与c，c与a的夹角均为120°，