(2)分针按顺时针转过了周角的，即－60°.

答案　(1)－150°　210°　(2)－60°

题型二　终边相同的角

【例2】　已知α＝－1 910°.

(1)把α写成β＋k×360°(k∈Z,0°≤β＜360°)的形式，并指出它是第几象限角；

(2)求θ，使θ与α的终边相同，且－720°≤θ＜0°.

解　(1)－1 910°＝250°－6×360°，其中β＝250°，从而α＝250°＋(－6)×360°，它是第三象限角．

(2)令θ＝250°＋k×360°(k∈Z)，

取k＝－1，－2就得到满足－720°≤θ＜0°的角，

即250°－360°＝－110°，250°－720°＝－470°.

所以θ为－110°，－470°.

规律方法　将任意角化为α＋k·360°(k∈Z，且0°≤α＜360°)的形式，关键是确定k.可用观察法(α的绝对值较小时适用)，也可用除以360°的方法．要注意：正角除以360°，按通常的除法进行，负角除以360°，商是负数，且余数为正值．

【训练2】　写出终边在阴影区域内(含边界)的角的集合．

解　终边在直线OM上的角的集合为M＝{α|α＝45°＋k·360°，k∈Z}∪{α|α＝225°＋k·360°，k∈Z}

＝{α|α＝45°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|α＝45°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}

＝{α|α＝45°＋n·180°，n∈Z}．

同理可得终边在直线ON上的角的集合为{α|α＝60°＋n·180°，n∈Z}，

所以终边在阴影区域内(含边界)的角的集合为

{α|45°＋n·180°≤α≤60°＋n·180°，n∈Z}．

【探究1】　在四个角－20°，－400°，－2 000°，1 600°中，第四象限角的个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

解析　－20°是第四象限角，－400°＝－360°－40°与－40°终边相同，是第四象限角