以取一些特殊的值来验证，如α＝，β＝，则cos(α－β)＝cos＝cos＝，cos α－cos β＝cos－cos＝－，显然，此时cos(α－β)≠cos α－cos β，但当α＝，β＝时，cos(α－β)＝cos＝cos＝，cos α－cos β＝cos－cos＝－0＝.此时cos(α－β)＝cos α－cos β，但这仅仅只是一个巧合而已．

　　在做选择题时尤其要注意这一点．

　　名师点拨(1)运用任何公式都要注意其成立的条件，比如上述的等式不是恒成立的；

　　(2)对于两角和与差的余弦公式，在使用时不仅要会正用，还要能够逆用公式，在很多时候，逆用更能简捷地处理问题．如由cos 50°cos 20°＋sin 50°sin 20°能迅速地想到cos 50°cos 20°＋sin 50°sin 20°＝cos(50°－20°)＝cos 30°＝.

　　题型一 直接利用两角和与差的余弦公式求值

　　【例题1】求值：(1)cos 15°cos 15°－sin 15°sin 15°；

　　(2)sin(110°＋x)cos(x－40°)＋cos(x－70°)·sin(220°－x)．

　　分析：(1)逆用两角和的余弦公式即可．

　　(2)统一函数名称，统一角，使其符合两角和与差的余弦公式的结构．

　　解：(1)原式＝cos(15°＋15°)＝cos 30°＝.

　　(2)原式

　　＝cos(x＋20°)cos(x－40°)＋sin[90°＋(x－70°)]sin(x－40°)

　　＝cos(x＋20°)cos(x－40°)＋sin(x＋20°)sin(x－40°)

　　＝cos[(x＋20°)－(x－40°)]＝cos 60°＝.

　　反思公式Cα±β是三角恒等式，既可正用，也可逆用，一定要注意公式的结构名称、特征，灵活变换角或名称，同时在利用两角差的余弦公式求某些角的三角函数值时，关键在于把待求的角转化成特殊角(如30°，45°，60°，90°，120°，150°，...)之间和与差的关系问题，然后利用公式化简求值．

　　题型二 给值求值问题

　　【例题2】已知α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，则cos＝________.

　　解析：利用α＋＝(α＋β)－来求值．

　　 ∵α，β∈，∴α＋β∈.

　　∴cos(α＋β)＝＝.

　　又β－∈，

　　∴cos＝－＝－.

∴cos＝cos