5．(2012辽宁高考，文8改编)函数y＝x2－ln x的单调递减区间为__________．

用精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来，并进行识记． 知识精华 技能要领 　　答案：

　　活动与探究1：解：(1)f(x)的定义域为(－∞，＋∞)．

　　∵f(x)＝x3－2x2＋x，∴f′(x)＝3x2－4x＋1.

　　令f′(x)＞0，解得x＞1或x＜.

　　因此f(x)的单调递增区间是，(1，＋∞)．

　　令f′(x)＜0，解得＜x＜1.

　　因此f(x)的单调递减区间是.

　　(2)函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．

　　f′(x)＝2x－＝.

　　因为x＞0，所以x＋1＞0.

　　由f′(x)＞0，得x＞，

　　所以函数f(x)的单调递增区间为；

　　由f′(x)＜0得x＜.

　　又x∈(0，＋∞)，所以函数f(x)的单调递减区间为.

　　迁移与应用：解：函数的定义域为R，y′＝－sin x.

　　令－sin x＞0，解得2kπ－＜x＜2kπ＋(k∈Z)．

　　令－sin x＜0，解得2kπ＋＜x＜2kπ＋(k∈Z)．

　　∴f(x)在(k∈Z)上为减函数，在(k∈Z)上为增函数．

　　活动与探究2：∪[2,3)　解析：求f′(x)≤0的解集，即函数f(x)在上的单调减区间，由图可知y＝f(x)的单调减区间为，[2,3)，注意端点，∴f′(x)≤0的解集是∪[2,3)．

迁移与应用：④　解析：由导函数的图象可知，当x＜0时，f′(x)＞0，即函数f(x)为增函数；当0＜x＜2时，f′(x)＜0，即f(x)为减函数；当x＞2时，f′(x)＞0，即函数f(x)为增函数．