的公共直线.

6.(1)公理4　平行于同一条直线的两直线平行.

(2)空间直线与直线的位置关系有且只有三种：

7.直线与平面的位置关系

(1)直线a与平面α的位置关系有平行、相交、在平面内，其中平行与相交统称直线在平面外.

(2)直线和平面平行的判定

①定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行平面；

②判定定理：aα，bα，a∥b⇒a∥α；

③其他判定方法：α∥β，aα⇒a∥β.

(3)直线和平面平行的性质定理：a∥α，aβ，α∩β＝l⇒a∥l.

(4)直线和平面垂直

①定义

如果一条直线l和一个平面α内的任意一条直线都垂直，那么就说这条直线和平面α互相垂直.

②判定与性质

a.判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.

b.性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行.

8.两平面的位置关系

(1)两个平面的位置关系有平行、相交.

(2)两个平面平行的判定

①定义：两个平面没有公共点，称这两个平面平行；

②判定定理：aα，bα，a∩b＝M，a∥β，b∥β⇒α∥β；

(3)两个平面平行的性质定理

α∥β，aα⇒a∥β；α∥β，r∩α＝a，r∩β＝b⇒a∥b.

(4)与垂直相关的平行的判定