2019-2020学年北师大版必修二 立体几何综合 教案

一、填空题

1设、、是三个不重合的平面，m、n是不重合的直线，给出下列命题：

① 若⊥,⊥，则⊥;②若m∥,n∥, ⊥,则m⊥n;③若∥,∥,则∥;④若m、n在内的射影互相垂直，则m⊥n，

其中错误命题有 个.

2（2009·东海高级中学高三第四次月考）关于直线m、n与平面、，有下列四个命题：①m∥,n∥且∥，则m∥n;②m⊥,n⊥且⊥,则m⊥n;③m⊥,n∥且∥,则m⊥n;④m∥,n⊥且⊥,则m∥n.

　其中真命题的序号是 .

3（2009·海安高级中学高三试题）如图所示，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，则此正六棱锥的体积为 .

4设a,b,c是空间中互不重合的三条直线，

　①若a∥b,b∥c,则a∥c;

　②若a⊥b,b⊥c,则a∥c;

　③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；

　④若a平面,b平面,则a,b一定是异面直线；

　⑤若a,b与c成等角，则a∥b.

　上述命题中正确的 （只填序号）.

5若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 （填序号）.

　①若∥,l,n，则l∥n

　②若⊥，l,则l⊥

　③若l⊥n,m⊥n,则l∥m

　④若l⊥,l∥,则⊥

二、解答题