∴Sn=.
类型二 不等式证明中的强化命题
如果c为常数,用数学归纳法证明f(n) 例2 证明不等式++...+<1(n≥2,n∈N+). 【解析】 可先证明++...+<1-(n≥2),(*) 对(*)运用数学归纳法证明 (1)当n=2时,(*)显然成立. (2)设n= 时,不等式(*)成立,即++...+<1-. 当n= +1时, ++...++<1-+<1-+=1-+=1-. 故当n= +1时,不等式(*)成立. 根据(1)和(2)知,对n∈N+且n≥2,不等式(*)成立,故原不等式成立. [再练一题]