真 假 假 真 命题綈p的真值表可以归纳为"不可同真同假".

1.逻辑联结词"且""或"只能出现在命题的结论中.(　×　)

2."p∨q为真命题"是"p为真命题"的充分条件.(　×　)

3.命题"p∨(綈p)"是假命题.(　×　)

4.平行四边形的对角线相等且平分是"p∨q"形式的命题.(　×　)

类型一　用逻辑联结词联结组成新命题

例1　分别写出由下列命题构成的"p∨q""p∧q""綈p"形式的新命题：

(1)p：π是无理数，q：e不是无理数；

(2)p：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根，q：方程x2＋2x＋1＝0两根的绝对值相等；

(3)p：正△ABC的三内角都相等，q：正△ABC有一个内角是直角.

考点　"p∨q""p∧q""綈p"形式的命题

题点　构建"p∨q""p∧q""綈p"形式的命题

解　(1)p∨q：π是无理数或e不是无理数；

p∧q：π是无理数且e不是无理数；

綈p：π不是无理数.

(2)p∨q：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根或两根的绝对值相等；

p∧q：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根且两根的绝对值相等；

綈p：方程x2＋2x＋1＝0没有两个相等的实数根.

(3)p∨q：正△ABC的三内角都相等或有一个内角是直角；

p∧q：正△ABC的三内角都相等且有一个内角是直角；

綈p：正△ABC的三个内角不都相等.