(2)x＝at2＝48 m。

　　(3)＝＝12 m/s。

　　(4)v中2＝2a⇒v中＝＝12 m/s。

　　答案：(1)24 m/s　(2)48 m　(3)12 m/s　(4)12 m/s

重要推论Δx＝aT2的应用 　　

　　1．推导：以初速度v0做匀加速直线运动的物体为例

　　时间T内的位移：x1＝v0T＋aT2

　　时间2T内的位移：x＝v0·2T＋a(2T)2

　　第2个时间T内的位移：x2＝x－x1＝v0T＋aT2

　　第2个和第1个时间T内的位移差为：

　　Δx＝x2－x1＝aT2

　　进一步推得：x3－x2＝x4－x3＝...＝xn－xn－1＝aT2

　　2．推论描述：做匀变速直线运动的物体，在连续相邻的相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝aT2。

　　3．应用：一是用于判断物体是否是做匀变速直线运动；二是用于计算匀变速运动的加速度。

　　[典例]　一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度、末速度及加速度。

　　[思路点拨]　画出该物体的运动过程如图所示，物体由A经B到C，其中B是中间时刻。根据题目要求可选用不同方法进行求解。

　　 [解析]　方法一：基本公式法

　　由位移公式得x1＝vAT＋aT2，x2＝vA·2T＋a(2T)2－，vC＝vA＋a·2T，

　　将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上各式，

联立解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。