解　在△ABC中，AB＝5，AC＝9，∠BCA＝30°，

由正弦定理，得＝，

∴sin∠ABC＝＝＝.

∵AD∥BC，∴∠BAD＝180°－∠ABC.

于是sin∠BAD＝sin(180°－∠ABC)＝sin∠ABC＝.

同理，在△ABD中AB＝5，sin∠BAD＝，∠ADB＝45°，

由正弦定理，得＝，解得BD＝.

规律方法　对于计算四边形或多边形中线段长度，需要通过适当的辅助线将四边形或多边形分割为多个三角形，从而将问题转化为三角形的问题来解决.

【训练1】　如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2.求：

(1)cos∠CBE的值；

(2)AE的长度.

解　(1)∵∠BCD＝90°＋60°＝150°，CB＝AC＝CD，

∴∠CBE＝15°，∴cos ∠CBE＝cos(45°－30°)＝.

(2)在△ABE中，AB＝2，由正弦定理＝，得A