11．对立事件:必然有一个发生的互斥事件．

12．互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么

＝

　　探究:

　　(1)甲、乙两人各掷一枚硬币，都是正面朝上的概率是多少？

　　事件：甲掷一枚硬币，正面朝上；事件：乙掷一枚硬币，正面朝上

　　(2)甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？

　事件：从甲坛子里摸出1个球，得到白球；事件：从乙坛子里摸出1个球，得到白球

　　问题(1)、(2)中事件、是否互斥？（不互斥）可以同时发生吗？（可以）

　　问题(1)、(2)中事件（或）是否发生对事件（或）发生的概率有无影响？（无影响）

　　思考:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件A为"第一名同学没有抽到中奖奖券", 事件B为"最后一名同学抽到中奖奖券". 事件A的发生会影响事件B 发生的概率吗?

　　显然，有放回地抽取奖券时，最后一名同学也是从原来的三张奖券中任抽一张，因此第一名同学抽的结果对最后一名同学的抽奖结果没有影响，即事件A的发生不会影响事件B 发生的概率．于是

　　P（B| A）=P(B）,

　　P（AB）=P( A ) P ( B |A）=P（A）P(B).

二、讲解新课：

1．相互独立事件的定义：

　　设A, B为两个事件，如果 P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) , 则称事件A与事件B相互独立（mutually independent ) .

　　事件（或）是否发生对事件（或）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件

若与是相互独立事件，则与，与，与也相互独立

2．相互独立事件同时发生的概率：

　　问题2中，"从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球"是一个事件，它的发生，就是事件，同时发生，记作．（简称积事件）

从甲坛子里摸出1个球，有5种等可能的结果；从乙坛子里摸出1个球，有4种等可能的结果于是从这两个坛子里分别摸出1个球，共有种等可能的结果同时摸出白球的