2018-2019学年北师大版选修2-2 第五章1 数系的扩充与复数的引入 学案
2018-2019学年北师大版选修2-2 第五章1 数系的扩充与复数的引入 学案第2页

  

  2.实部 虚部 a=c,且b=d 复平面 实轴 虚轴 一一对应 Z(a,b) 距离 |z| |z|= 不能比较大小 可以比较

  预习交流2:提示:两个复数不全是实数时不能比较大小,只能说相等或不相等.若两个复数都是实数则可以比较大小.两个复数可以比较它们模的大小.

  

在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧! 我的学困点 我的学疑点   

  

  一、复数的概念及分类

  

  实数k为何值时,复数(k2-3k-4)+(k2-5k-6)i分别是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零.

  思路分析:根据复数的有关概念进行求解.

  

  已知复数z=(m2-2m-8)+(m2-3m-4)i为纯虚数,则实数m的值为(  ).

  A.m=4 B.m=-2 C.m=-1 D.m≠-1且m≠4

    研究一个复数在什么情况下是实数,虚数或纯虚数时,首先要保证这个复数的实部、虚部有意义.对于纯虚数,除了虚部不为0外,勿忘实部必须为零.

  二、复数相等

  

  已知2x-1+(y+1)i=x-y+(-x-y)i,求实数x,y的值.

  思路分析:利用复数相等的性质,列出方程组,再解方程组.

  

  若ai+2=b-i(a,b∈R),i为虚数单位,则a2+b2=(  ).

  A.0 B.2 C. D.5

    两个复数相等时,应分清两复数的实部和虚部,然后让其实部和虚部分别相等,列出方程组求解.若z=x+yi=a+bi,未说明x,y,a,b为实数时,就不能这样处理.

  三、复数的几何意义

  

若复数z=(m-2)+mi的模等于2,求实数m的值.