思路分析：利用复数模的定义求解．

　　已知z1＝2－2i，|z|＝1，求|z－z1|的最大值．

　　　　复数的模表示该复数在复平面内对应的点到原点的距离，因此|z1－z2|表示z1，z2两复数表示的两点之间的距离．

　　答案：

　　活动与探究1：解：z＝(k2－3k－4)＋(k2－5k－6)i，

　　(1)当k2－5k－6＝0时，z∈R，即k＝6，或k＝－1.

　　(2)当k2－5k－6≠0时，z是虚数，即k≠6，且k≠－1.

　　(3)当时，z是纯虚数，解得k＝4.

　　(4)当时，z＝0，解得k＝－1.

　　综上所述：当k＝6，或k＝－1时，z是实数；当k≠6，且k≠－1时，z是虚数；当k＝4时，z是纯虚数；当k＝－1时，z＝0.

　　迁移与应用：

　　B　解析：当时，z为纯虚数，解得m＝－2.

　　活动与探究2：解：∵x，y为实数，(2x－1)＋(y＋1)i＝(x－y)＋(－x－y)i，

　　∴解得

　　迁移与应用：

　　D　解析：∵ai＋2＝b－i(a，b∈R)，

　　∴∴a2＋b2＝(－1)2＋22＝5.

　　活动与探究3：解：由题意得＝2，

　　即2m2－4m＋4＝4，解得m＝2或0.

　　即实数m的值为0或2.

　　迁移与应用：

　　解：z对应的点可看成以原点为圆心，以1为半径的圆O，而z1对应的点是Z1(2，－2)，

　　∴|z－z1|就是点Z1(2，－2)到圆O上点的距离，

　　∴|z－z1|的最大值为|OZ1|＋1＝2＋1.

　　1．若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为(　　)．

　　A．－1 B．0 C．1 D．－1或1

2．满足条件|z－i|＝|3＋4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是(　　)．