重要

结论 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点　的坐标减去起点　的坐标 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，则\s\up6(→(→)＝(x2－x1，y2－y1) 　　

　　【预习评价】

　　已知向量a＝(2,4)，b＝(－1,1)，则2a－b＝________．

　　解析　2a－b＝2(2,4)－(－1,1)＝(5,7)．

　　答案　(5,7)

　　题型一　平面向量的坐标表示

　　【例1】　如图，在直角坐标系xOy中，OA＝4，AB＝3，∠AOx＝45°，∠OAB＝105°，\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b.四边形OABC为平行四边形．

　　(1)求向量a，b的坐标；

　　(2)求向量\s\up6(→(→)的坐标；

　　(3)求点B的坐标．

　　解　(1)作AM⊥x轴于点M，

　　则OM＝OA·cos 45°＝4×＝2，

　　AM＝OA·sin 45°＝4×＝2，

　　∴A(2，2)，故a＝(2，2)．

　　∵∠AOC＝180°－105°＝75°，∠AOy＝45°，

　　∴∠COy＝30°.又OC＝AB＝3．

　　∴C，∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝，

　　即b＝．

(2)\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)＝．