解：设，，分别表示水流的速度，渡船的速度， 渡船实际垂直过江的速度．

　　因为＋＝，

　　所以四边形ABCD为平行四边形．

　　在Rt△ADC中， ∠ACD＝90°，

　　＝＝12.5，

　　＝25，

　　所以＝.

　　所以所需的时间为≈1.15小时．

　　答：渡船要垂直地渡过长江， 所需的时间约为1.15小时．

　　利用向量解实际问题，其关键是通过向量的运算建立向量与未知量的关系，然后通过三角形法则或平行四边形法则作图求解，解决时要注意作图的准确性．　　　　

　　层级一　学业水平达标

　　1．向量(＋)＋(＋)＋＝________.

　　解析：原式＝＋＋＋＋＝＋0.

　　答案：

　　2．＋＋＋＝________.

　　解析：原式＝＋＋＋＝＋＋＝.

　　答案：

　　3．在△ABC中，＝a，＝b，则a＋b＝________.

　　解析：a＋b＝＋＝.

　　答案：

　　4．在矩形ABCD中，||＝4，||＝2，则向量＋＋的长度为________．

解析：因为＋＝，所以＋＋的长度为的模的2倍，