2017-2018学年苏教版必修4 2.2.1 向量的加法 学案
2017-2018学年苏教版必修4 2.2.1 向量的加法 学案第3页

  化简下列各式:

  (1) ++;

  (2)(+)++;

  (3)+++.

  解:(1)++=(+)+=+=0;

  (2)(+)++=(+)+(+)=+=;

  (3)+++=++=+=.

向量加法法则的应用   

  [典例] 在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O且||=||=1,+=+=0,cos∠DAB=.求|+|与|+|.

  [解] 因为+=+=0,

  

  所以=,=.

  所以四边形ABCD为平行四边形.

  又||=||=1,知四边形ABCD为菱形.

  因为cos∠DAB=,∠DAB∈(0,π),

  所以∠DAB=,

  所以△ABD为正三角形.

  所以|+|=|+|=||=2||=.

  |+|=||=||=1.

  

  应用向量加法法则应注意的问题

  (1)三角形法则可以推广到n个向量求和,作图时要求"首尾相连",即n个首尾相连的向量的和对应的向量是第一个向量的起点指向第n个向量的终点的向量.

(2)平行四边形法则只适用于不共线的向量求和,应用时要求两个向量的起点重合.