设扇形的半径为R，弧长为l，α(0<α<2π)为其圆心角，则

度量单位类别 α为角度制 Α为弧度制 扇形的弧长 l＝ L＝|α|·R 扇形的面积 S＝ S＝l·R＝|α|·R2 【预习评价】

1.一个扇形的半径为2 cm，圆心角为，则该扇形所对的弧长l＝________cm.

答案　

2.一个扇形的半径为2 cm，其对应的弧长为2.则该扇形的面积为________cm2.

答案　2

知识点4　利用弧度制表示终边相同的角

在弧度制下，与α终边相同的角连同α在内可以表示为2kπ＋α(k∈Z)，其中α的单位必须是弧度．

【预习评价】

1.与30°终边相同的角为(　　)

A．2kπ＋(k∈Z) B．2kπ＋(k∈Z)

C．360°k＋(k∈Z) D．2kπ＋30°(k∈Z)

答案　B

2.终边在x轴上的角的集合用弧度制表示为________．

答案　{α|α＝kπ，k∈Z}

题型一　角度与弧度的互化

【例1】　将下列角度与弧度进行互化：

(1)20°；(2)－15°；(3)；(4)－π.

解　(1)20°＝20× rad＝ rad.

(2)－15°＝－15× rad＝－ rad.

(3)π rad＝×180°＝105°.