1.1.2　弧度制和弧度制与角度制的换算

学习目标：1.了解弧度制，能熟练地进行弧度制与角度制之间的换算．(重点)2.掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式．(难点)

[自 主 预 习·探 新 知]

1．角度制与弧度制的定义

(1)角度制：用度作单位来度量角的制度叫做角度制．角度制规定60分等于1度，60秒等于1分．

(2)弧度制：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1 rad.以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制．

2．角的弧度数的计算

在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对圆心角为α rad，则α＝.

3．角度与弧度的互化

4．一些特殊角与弧度数的对应关系

角度 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 120° 135° 150° 弧度 0 角度 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360° 弧度 π 2π 思考1：某同学表示与30°角终边相同的角的集合时写成S＝{α|α＝2kπ＋30°，k∈Z}，这种表示正确吗？为什么？

[提示]　这种表示不正确，同一个式子中，角度、弧度不能混用，否则产生混乱，正确的表示方法应为或{α|α＝k·360°＋30°，k∈Z}．

5．扇形的弧长与面积公式