[合 作 探 究·攻 重 难]

弧度制的概念

　下列命题中，假命题是(　　)

A．"度"与"弧度"是度量角的两种不同的度量单位

B．1°的角是周角的，1 rad的角是周角的

C．1 rad的角比1°的角要大

D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关

[思路探究]　由题目可获取以下主要信息：各选项中均涉及到角度与弧度，解答本题可从角度和弧度的定义着手．

[解析]　根据角度和弧度的定义，可知无论是角度制还是弧度制，角的大小与圆的半径长短无关，而是与弧长与半径的比值有关，所以D项是假命题，A、B、C项均为真命题．

[答案]　D

[规律方法]　弧度制与角度制的区别与联系

区别 ①单位不同，弧度制以"弧度"为度量单位，角度制以"度"为度量单位；

②定义不同． 联系 不管以"弧度"还是以"度"为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的定值. [跟踪训练]

1．下列各说法中，错误的说法是(　　)

A．半圆所对的圆心角是π rad

B．周角的大小等于2π

C．1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径

D．长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度

D　[根据1弧度角的定义可知选项C正确，D错误；由半角和周角概念及角度与弧度换算可知A，B项正确．]

角度制与弧度制的转换