1.1.2 弧度制

一、教学目标：

知识与技能：

　　1.通过类比长度、重量的不同度量制，使学生体会一个量可以用不同的单位制来度量，从而引出弧度制．

　　2.掌握弧度与角度的转换，会推导和运用弧度制下的扇形弧长和面积公式。

过程与方法：

通过探究使学生认识到角度制和弧度制都是度量角的制度，通过总结引入弧度制的好处，学会归纳整理并认识到任何新知识的学习，都会为解决实际问题带来方便，从而激发学生的学习兴趣．

情感、态度与价值观

通过类比长度、重量的不同度量制，让学生体会类比思想方法的运用，帮助学生形成科学的世界观、价值观．

二．重点难点

　　重点：理解弧度制的意义，并能进行角度和弧度的换算．

　　难点：弧度的概念及其与角度的关系．

三、教材与学情分析

　　在物理学和日常生活中，一个量常常需要用不同的方法进行度量，不同的度量方法可以满足我们不同的需要．现实生活中有许多计量单位，如度量长度可以用米、厘米、尺、码等不同的单位制，度量重量可以用千克、斤、吨、磅等不同的单位制，度量角的大小可以用度为单位进行度量，并且一度的角等于周角的，记作1°.

　　通过类比引出弧度制，给出1弧度的定义，然后通过探究得到弧度数的绝对值公式，并得出角度和弧度的换算方法．在此基础上，通过具体的例子，巩固所学概念和公式，进一步认识引入弧度制的必要性．这样可以尽量自然地引入弧度制，并让学生在探究过程中，更好地形成弧度的概念，建立角的集合与实数集的一一对应，为学习任意角的三角函数奠定基础．

　　通过探究讨论，关键弄清1弧度角的定义，使学生建立弧度的概念，理解弧度制的定义，达到突破难点的目的．通过电教手段的直观性，使学生进一步理解弧度作为角的度量单位的可靠性、可行性．通过周角的两种单位制的度量，得到角度与弧度的换算公式．使学生认识到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽单位不同，但却是互相联系、辩证统一的．进一步加强对辩证统一思想的理解，渗透数学中普遍存在、相互联系、相互转化的观点．

四、教学方法