证明:如图6-2(2),连接AC.

　　　∵ 四边形ABCD是平行四边形

　　　∴AD // BC， AB // CD

　　　∴ ∠1=∠2，∠3=∠4

　　　∴ △ABC和△CDA中

　　　 ∠2=∠1

　　　 AC=CA

　　　 ∠3=∠4

　　　∴ △ABC≌△CDA（ASA）

　　　∴ AB=DC， AD=CB

　　　学生证明:平行四边形的对角相等.

　　2．活动目的：

　　学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。

　　3．活动效果：

　　"实践→认识→再实践→认识"是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。

第四环节 应用巩固 深化提高

1． 活动内容：

　　 （1）练一练:已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

　　 求证：BE=DF．

　　　证明:∵四边形ABCD是平行四边形

　　　∴ AB = CD

　　　 AB // CD

　　 ∴ ∠BAE=∠DCF

　　又∵ AE=CF

　　 ∴ △BAE≌△DCF

　　 ∴ BE=DF

⑵ 议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？