2018-2019学年苏教版必修四 同角三角函数关系 学案
2018-2019学年苏教版必修四      同角三角函数关系   学案第2页

  3.若tan α=2,则+cos2α=________.

  解析:+cos2α=+=+=.

  答案:

  4.化简:cos4α+sin2αcos2α+sin2α=________.

  解析:cos4α+sin2αcos2α+sin2α=cos2α(cos2α+sin2α)+sin2α=cos2α+sin2α=1.

  答案:1

  

利用同角基本关系式求值   [典例] (1)已知sin α=,且α是第二象限角,求cos α和tan α.

  (2)已知sin α+2cos α=0,求2sin αcos α-cos2α的值.

  [解] (1)cos2α=1-sin2α=1-2=2,

  又α是第二象限角,

  所以cos α<0,cos α=-,

  tan α==-.

  (2)由sin α+2cos α=0,得tan α=-2.

  所以2sin αcos α-cos2α====-1.

  

  已知某角的一个三角函数值,求该角的其他三角函数值时要注意:

  (1)角所在的象限;

  (2)用平方关系求值时,所求三角函数的符号由角所在的象限决定;

  (3)用商数关系时,不要另加符号,只需用公式tan α=代入sin α,cos α的值即可求得tan α. 

 [活学活用]