[思路探究]　求导→讨论a的正负→判断[0,2]上的单调性→得最值．

　　[解]　f′(x)＝3x2－2ax，令f′(x)＝0，解得x1＝0，x2＝.

　　当≤0，即a≤0时，f(x)在[0,2]上单调递增，

　　从而f(x)max＝f(2)＝8－4a.

　　当≥2，即a≥3时，f(x)在[0,2]上单调递减，

　　从而f(x)max＝f(0)＝0.

　　当0＜＜2，即0＜a＜3时，

　　f(x)在上单调递减，在上单调递增，

　　从而f(x)max＝

　　综上所述，f(x)max＝

　　[规律方法]　1.含参数的函数最值问题的两类情况

　　(1)能根据条件确定出参数，从而化为不含参数函数的最值问题．

　　(2)对于不能求出参数值的问题，则要对参数进行讨论，其实质是讨论导函数大于0，等于0，小于0三种情况．若导函数恒不等于0，则函数在已知区间上是单调函数，最值在端点处取得；若导函数可能等于0，则求出极值点后求极值，再与端点值比较后确定最值．

　　2．已知函数最值求参数值(范围)的思路

　　已知函数在某区间上的最值求参数的值(范围)是求函数最值的逆向思维，一般先求导数，利用导数研究函数的单调性及极值点，用参数表示出最值后求参数的值或范围．

　　[跟踪训练]

　　2．已知函数f(x)＝ax3－6ax2＋b，x∈[－1,2]的最大值为3，最小值为－29，求a，b的值．

[解]　由题设知a≠0，否则f(x)＝b为常函数，与题设矛盾．求导得f′(x)＝3ax2－12ax＝3ax(x－4)，令f′(x)＝0，得x1＝0，x2＝4(舍去)．