当＜3时，

　　tanAPB＝≤1

　　当且仅当3－＝，即＝1时等号成立，又当

　　∴P是(1,-1)时，∠APB有最大值；

　　当＞3时，同法可求∠APB的最大值是arctan

结论：当P点的坐标是（－1，1）时，∠APB有最大值

变式：过点作两条互相垂直的直线，分别交的正半轴于，若四边形OAMB的面积被直线AB平分，求直线AB方程.(x+2y-5=0和2x+y-4=0)

【范例3】（2006辽宁卷）已知点，是抛物线上的两个动点，O是坐标原点，向量满足设圆C的方程为

,证明：1）求圆心C的规迹方程；2）当圆C的圆心到直线的距离的最小值为时，求p的值。

解：设圆C的圆心为C(x,y)，则,

又,

,=所以圆心的轨迹方程为：