即

解得所以m≥25.

反思与感悟　在方法一中，如果少了条件Δ≥0，就会有导致范围扩大．同学可以自行考虑如果少了条件2，条件3会怎样．在方法二中，⇒但⇏例如x1＝4，x2＝.

所以不是等价条件．

跟踪训练1　若函数f(x)＝x2＋(m－2)x＋(5－m)有两个小于2的不同零点，则实数m的取值范围是 ．

答案　(4，＋∞)

解析　依题意有

解得m＞4.

二、方程f(x)＝0有一根大于k，另一根小于k的条件是f(k)＜0

例2　方程8x2－(m－1)x＋m－7＝0两实根一个大于2，另一个小于2，求实数m的取值范围．

解　设f(x)＝8x2－(m－1)x＋m－7，符合题意的f(x)如图．