1．演绎推理的结论一定正确．(　×　)

2．在演绎推理中，大前提描述的是一般性原理，小前提描述的是大前提里的特殊情况，结论是根据一般性原理对特殊情况做出的判断．(　√　)

3．大前提和小前提都正确，推理形式也正确，则所得结论是正确的．(　√　)

类型一　演绎推理与三段论

例1　将下列演绎推理写成三段论的形式．

①平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；

②等腰三角形的两底角相等，∠A，∠B是等腰三角形的两底角，则∠A＝∠B；

③通项公式为an＝2n＋3的数列{an}为等差数列．

考点　"三段论"及其应用

题点　三段论的应用

解　①平行四边形的对角线互相平分， 大前提

菱形是平行四边形， 小前提

菱形的对角线互相平分． 结论

②等腰三角形的两底角相等， 大前提

∠A，∠B是等腰三角形的两底角， 小前提

∠A＝∠B. 结论

③在数列{an}中，如果当n≥2时，an－an－1为常数，则{an}为等差数列， 大前提

当通项公式为an＝2n＋3时，若n≥2，

则an－an－1＝2n＋3－[2(n－1)＋3]＝2(常数)， 小前提

通项公式为an＝2n＋3的数列{an}为等差数列． 结论

反思与感悟　用三段论写推理过程时，关键是明确大、小前提，三段论中的大前提提供了一个一般性的原理，小前提指出了一种特殊情况，两个命题结合起来，揭示了一般原理与特殊情况的内在联系．有时可省略小前提，有时甚至也可把大前提与小前提都省略，在寻找大前提时，可找一个使结论成立的充分条件作为大前提．