解　实际取出的钱等于：本金＋利息.

到12月最后一天取款时：

第一个月存款利息：100×12×0.165

第二个月存款利息：100×11×0.165 step .c^om]

...

第11个月存款利息：100×2×0.165 [来 源 ^:中教 ]

第12个月存款利息：100×1×0.165

∴S12＝100×12×0.165 ＋100×11×0.165 ＋...＋100×2×0.165 ＋100×1×0.165

＝100×0.165 (1＋2＋3＋...＋12)

＝100×0.165 ×＝12.87.

∴实际取出100×12＋12.87＝1 212.87(元). 中国 教育^ 出版 ]

【例2】　某家庭打算以一年定期的方式存款，计划从2015年起，每年年初到银行新存入a元，年利率p保持不变，并按复利计算，到2025年年初将所有存款和利息全部取出，共取回多少元？

解　设从2015年年初到2025年年初每年存入a元的本利和组成数列{an}(1≤n≤10).

则a1＝a(1＋p)10，a2＝a(1＋p)9，...，a10＝a(1＋p)，故数列{an}(1≤n≤10)是以a1＝a(1＋p)10为首项，q＝为公比的等比数列.所以2025年初这个家庭应取出的钱数为

S10＝ 中国教育出版 ]

＝[(1＋p)11－(1＋p)](元).

【迁移1】　若将题中的复利改为单利，结果是多少？

解　a1＝a(1＋10p)，a2＝a(1＋9p)，a3＝a(1＋8p)，...，a10＝a(1＋p)

S10＝a(1＋10p)＋a(1＋9p)＋...＋a(1＋p)