又kAB＝＝－2，∴kBP＝，

　　∴直线BP的方程为x－2y－1＝0.

　　解方程组得

　　∴P(7,3)，∴圆心为AP中心，半径为|AC|＝，∴所求圆的方程为(x－5)2＋2＝.

　　求圆的方程主要是利用圆系方程、圆的标准方程和一般方程关系，利用待定系数法解题.采用待定系数法求圆的方程的一般步骤为：

　　1选择圆的方程的某一形式；2由题意得a，b，r或D，E，F的方程组；3解出a，b，r或D，E，F；4代入圆的方程.

　　1．已知圆经过点A(2，－1)，圆心在直线2x＋y＝0上且与直线x－y－1＝0相切，求圆的方程．

　　[解]　设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．

　　∵圆心在直线y＝－2x上，∴b＝－2a，

　　即圆心为(a，－2a)．

　　又圆与直线x－y－1＝0相切，且过点(2，－1)，

　　∴＝r，(2－a)2＋(－1＋2a)2＝r2，

　　即(3a－1)2＝2(2－a)2＋2(－1＋2a)2，

　　解得a＝1或a＝9.

　　∴a＝1，b＝－2，r＝或a＝9，b＝－18，r＝，

　　故所求圆的方程为：(x－1)2＋(y＋2)2＝2，

　　或(x－9)2＋(y＋18)2＝338.

与圆有关的最值问题 【例2】　已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0