2018-2019学年人教A版 选修2-1 抛物线和简单几何性质 教案
2018-2019学年人教A版 选修2-1 抛物线和简单几何性质 教案第2页

 下面我们根据抛物线的标准方程: 来研究它的几何性质.

【探索研究】

1.抛物线的几何性质

(1)范围

因为 ,由方程可知 ,所以抛物线在 轴的右侧,当 的值增大时, 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.

(2)对称性

以 代 ,方程不变,所以抛物线关于 轴对称.我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.

(3)顶点

抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点,在方程中,当 时 ,因此抛物线的顶点就是坐标原点.

(4)离心率

抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率,由抛物线的定义可知

其他三种标准方程抛物线的几何性质可类似地求得,教师用小黑板给出来表让学生填写.