两对角线AC与BD相交于O点．

　　(1)求\s\up6(→(→)对应的复数；

　　(2)求\s\up6(→(→)对应的复数；

　　(3)求△AOB的面积．

　　思路分析：由复数加法、减法运算的几何意义可直接求得\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)对应的复数，先求出向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)对应的复数，通过平面向量的数量积求△AOB的面积．

　　解：(1)由于ABCD是平行四边形，所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，

　　于是\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，而(1＋4i)－(3＋2i)＝－2＋2i，

　　即\s\up6(→(→)对应的复数是－2＋2i.

　　(2)由于\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，而(3＋2i)－(－2＋2i)＝5，

　　即\s\up6(→(→)对应的复数是5.

　　(3)由于\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)＝，

　　\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝，

　　即\s\up6(→(→)＝，\s\up6(→(→)＝，

　　于是\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝－，而|\s\up6(→(→)|＝，|\s\up6(→(→)|＝，

　　所以··cos∠AOB＝－，

　　因此cos∠AOB＝－，故sin∠AOB＝，

　　故S△AOB＝|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|sin∠AOB＝×××＝，

　　即△AOB面积为.

　　探究三 复数加减运算的综合问题

　　在进行复数的加法、减法以及模的运算时，主要依据加减运算法则、模的公式计算求解．

　　【典型例题3】 (1)已知复数z满足|z|＝，且z＋1是纯虚数，求z；

(2)设f(z)＝z＋3i－－|z|，若z1＝2－i，z2＝－1＋2i，求f(z1－z2)．