【名师指引】（1）离心率是刻画椭圆"圆扁"程度的量，决定了椭圆的形状；反之，形状确定，离心率也随之确定

（2）只要列出的齐次关系式，就能求出离心率（或范围）

（3）"焦点三角形"应给予足够关注

【新题导练】

6. (执信中学2008-2009学年度第一学期高三期中考试)如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍,那么这个椭圆的离心率为

. . . .

[解析]选

7. （江苏盐城市三星级高中2009届第一协作片联考）已知m,n,m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆的离心率为

[解析]由，椭圆的离心率为

8. (山东济宁2007-2008学年度高三第一阶段质量检测)

我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地面最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率（ ）

A．不变 B. 变小 C. 变大 D.无法确定

[解析] ，，选A

题型2:椭圆的其他几何性质的运用（范围、对称性等）

[例4 ] 已知实数满足,求的最大值与最小值

【解题思路】 把看作的函数

[解析] 由得,