[解析]当焦点在轴上时，；

当焦点在轴上时，，

综上或3

★热点考点题型探析★

考点1 椭圆定义及标准方程

题型1:椭圆定义的运用

[例1 ] (湖北部分重点中学2009届高三联考)椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是

A．4a B．2(a－c) C．2(a+c) D．以上答案均有可能

[解析]按小球的运行路径分三种情况:

(1),此时小球经过的路程为2(a－c);

(2), 此时小球经过的路程为2(a+c);

(3)此时小球经过的路程为4a,故选D

【名师指引】考虑小球的运行路径要全面

【新题导练】

1. （2007·佛山南海）短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为 （ ）

A.3 B.6 C.12 D.24

[解析]C. 长半轴a=3，△ABF2的周长为4a=12

2. (广雅中学2008-2009学年度上学期期中考)已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（ ）

　　　A． 5 B． 7 C ．13 D． 15

[解析]B. 两圆心C、D恰为椭圆的焦点，，的最小值为10-1-2=7

题型2 求椭圆的标准方程

[例2 ]设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为－4，求此椭圆方程.