2018-2019学年 人教A版 选修1-1 充分条件和必要条件 教案
2018-2019学年 人教A版 选修1-1 充分条件和必要条件 教案第2页

  的必不可少的条件,但有未必一定有.

充分性:说条件是充分的,也就是说条件是充足的,条件是足够的,条件是足以保证的.它符合上述的"若p则q"为真(即)的形式."有之必成立,无之未必不成立".

必要性:必要就是必须,必不可少.它满足上述的"若非q则非p"为真(即)的形式."有之未必成立,无之必不成立".

  命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类:

(1)充分必要条件(充要条件),即 且;

(2)充分不必要条件,即且;

(3)必要不充分条件,即且;

(4)既不充分又不必要条件,即且.

3.从不同角度理解充分条件、必要条件的意义

(1)借助"子集概念"理解充分条件与必要条件。设为两个集合,集合是指

。这就是说,""是""的充分条件,""是" "的必要条件。对于真命题"若p则q",即,若把p看做集合,把q看做集合,""相当于""。

(2)借助"电路图"理解充分条件与必要条件。设"开关闭合"为条件,"灯泡亮"

为结论,可用图1、图2来表示是的充分条件,是的必要条件。