[精解详析]　(1)y′＝(2x)′＝2x·ln 2；

　　(2)y′＝(log2x)′＝；

　　(3)y′＝()′＝(x)′＝·x－＝；

　　(4)y′＝(2sin cos)′＝(sin x)′＝cos x.

　　[一点通]　求简单函数的导函数有两种基本方法：

　　(1)用导数的定义求导，但运算比较繁杂；

　　(2)用导数公式求导，可简化运算过程、降低运算难度．解题时根据所给问题的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择合适的求导公式．如将根式、分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导．

　　1．已知函数f(x)＝ln x，则f′(1)＝________.

　　解析：因为f′(x)＝(ln x)′＝，所以f′(1)＝＝1.

　　答案：1

　　2．求下列函数的导数．

　　(1)f(x)＝logx；　　 (2)f(x)＝2－x；

　　(3)y＝log2x2－log2x; (4)y＝－2sin .

　　解：(1)f′(x)＝(logx)′＝＝.

　　(2)∵2－x＝x，∴f′(x)＝′＝xln＝－xln 2.

　　(3)∵y＝log2x2－log2x＝log2x，∴y′＝(log2x)′＝.

　　(4)∵y＝－2sin＝2sin＝2sincos＝sin x，

　　∴y′＝(sin x)′＝cos x.

求切线的方程 　　[例2]　已知曲线方程y＝x2，求：

　　(1)曲线在点A(1,1)处的切线方程；

　　(2)过点B(3,5)且与曲线相切的直线方程．

[思路点拨]　(1)点A在曲线上，故直接求导数，再求直线方程；(2)B点不在曲线上，