答案　C

评注　对于元素易于列举的集合，通常可以不用组合知识，而是直接列举．

(二)结构相似法

对于用描述法给出的若干集合，判断它们的关系时，可以把它们各自的属性化为结构相似的表达式．

例2 若集合A＝{x|x＝m＋，m∈ }，B＝{x|x＝－，n∈ }，C＝{x|x＝＋，p∈ }，则A，B，C之间的关系是(　　)

A．A＝B＝C B．AB＝C

C．ABC D．BCA

解析　集合A中，x＝＋，m∈ ；集合B中，x＝＋，n∈ ；集合C中，x＝＋，p∈ .不难判断AB＝C.

答案　B

(三)数轴法

当集合中的元素与不等式相关时，可借助于数轴进行运算具有简明的直观效果．

例3 设集合A＝{x|－1＜x－a＜1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是(　　)

A．0≤a≤6 B．a≤2或a≥4

C．a≤0或a≥6 D．2≤a≤4

解析　由－1＜x－a＜1，得a－1＜x＜a＋1.

如图，可知a＋1≤1或a－1≥5.所以a≤0或a≥6.

答案　C

评注　不等式型集合的交集、并集通常可以借助数轴来解，解题时注意验证区间端点是否符合题意．

(四)Venn图法

借助Venn图的直观显示，常可使集合问题化难为易．

例4 已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A等于(　　)

A．{1,3} B．{3,7,9}

C．{3,5,9} D．{3,9}

解析　如图，因为A∩B＝{3}，所以3∈A.又因为(∁UB)∩A＝{9}，所以9∈A.