因此，函数f(x)的极大值为f(－1)＝10；

　　极小值为f(3)＝－22.

　　(2)函数f(x)＝的定义域为(0，＋∞)，

　　且f′(x)＝.

　　令f′(x)＝0，解得x＝e.

　　当x变化时，f′(x)与f(x)的变化情况如下表：

x (0，e) e (e，＋∞) f′(x) ＋ 0 － f(x)  极大值  　　因此函数f(x)的极大值为f(e)＝，没有极小值．

　　[一点通]　(1)求可导函数极值的步骤：

　　①求导数f′(x)；

　　②求方程f′(x)＝0的根；

　　③检查f′(x)的值在方程f′(x)＝0的根左右的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值．

　　(2)注意事项：

　　①不要忽视函数的定义域；

　　②要正确地列出表格，不要遗漏区间和分界点．

　　1．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有________个极小值．

　　解析：由图可知，在区间(a，x1)，(x2,0)，(0，x3)内f′(x)>0；

　　在区间(x1，x2)，(x3，b)内f′(x)<0.

　　即f(x)在(a，x1)内单调递增，

　　在(x1，x2)内单调递减，

　　在(x2，x3)内单调递增，

　　在(x3，b)内单调递减．

　　所以，函数f(x)在开区间(a，b)内只有一个极小值，

极小值为f(x2)．