解：原式＝．

　　因为θ∈，所以2θ∈．

　　所以cos 2θ＝－＝－

　　＝－．

　　所以sin θ＝＝＝，

　　cos θ＝＝＝，

　　所以原式＝＝4(1－)．

　　评注sinsin＝－＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ－＝－＝cos 2θ＋．

探究三 与向量、三角函数有关的综合问题

　　【例3】 已知a＝，b＝，设f(x)＝a·b．

　　(1)求f(x)的最小正周期；

　　(2)若x∈，求f(x)的值域．

　　解：(1)f(x)＝a·b＝＋·2cos＝cos2－sin2－sin x＝cos x－sin x＝＝cos．

所以f(x)的最小正周期为2π．