从中依次摸2个球，求在第一个球是红球的条件下，第二个球是黄球或黑球的概率．

　　[解]　法一：设"摸出第一个球为红球"为事件A，"摸出第二个球为黄球"为事件B，"摸出第二个球为黑球"为事件C，

　　则P(A)＝，P(AB)＝＝，

　　P(AC)＝＝.

　　∴P(B|A)＝＝＝＝，

　　P(C|A)＝＝＝.

　　∴P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)＝＋＝.

　　∴所求的条件概率为.

　　法二：∵n(A)＝1×C＝9，n(B∪C|A)＝C＋C＝5，

　　∴P(B∪C|A)＝.

　　∴所求的条件概率为.

　　利用公式P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)可使条件概率的计算较为简单，但应注意这个性质的使用前提是"B与C互斥"．

　　2．在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若至少能答对其中5道题就获得优秀，已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率．

　　解：设事件A为"该考生6道题全答对"，事件B为"该考生答对了其中5道题，另一道答错"，事件C为"该考生答对了其中4道题，而另2道题答错"，事件D为"该考生在这次考试中通过"，事件E为"该考生考试中获得优秀"，则A、B、C两两互斥，且D＝A∪B∪C，E＝A∪B，由古典概型的概率公式及加法公式可知

　　P(D)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)

　　＝＋＋＝，

P(A∩D)＝P(A)，P(B∩D)＝P(B)，