过化简变形，充分暴露边、角关系，继而作出判断．

(2)在余弦定理中，注意整体思想的运用，如：b2＋c2－a2 ＝2bccos A，b2＋c2＝(b＋c)2－2bc等等．

跟踪训练3　在△ABC中，若B＝60°，2b＝a＋c，试判断△ABC的形状．　

1．在△ABC中，若b2＝a2＋c2＋ac，则B等于(　　)

A．60° B．45°或135°

C．120° D．30°

2．在△ABC中，若2cos Bsin A＝sin C，则△ABC的形状一定是(　　)

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

3．在△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则满足条件的三角形有几个？　

1．已知两边及其中一边的对角解三角形，一般情况下，利用正弦定理求出另一边所对的角，再求其他的边或角，要注意进行讨论．如果采用余弦定理来解，只需解一个一元二次方程，即可求出边来，比较两种方法，采用余弦定理较简单．

2．根据所给条件确定三角形的形状，主要有两种途径：

(1)化边为角；

(2)化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换．

3．在余弦定理中，每一个等式均含有四个量，利用方程的观点，可以知三求一．

4．利用余弦定理求三角形的边长时容易出现增解，原因是余弦定理中涉及的是边长的平方，通常转化为一元二次方程求正实数．因此解题时需特别注意三角形三边长度所应满足的基本条件．