(3)提示：y′＝－　y′＝

　　一、导数公式及法则的应用

　　求下列函数的导数：

　　(1)y＝2x2＋－；

　　(2)y＝(x＋1)2(x－1)；

　　(3)y＝excos x＋sin x；

　　(4)y＝＋；

　　(5)y＝log2x＋2x.

　　思路分析：应用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则来求．

　　求下列函数的导数：

　　(1)y＝；(2)y＝－sin；

　　(3)y＝x2log2x.

　　应用基本初等函数的导数公式和求导的四则运算法则可迅速解决一些简单的求导问题，要透彻理解函数求导法则的结构特点，准确熟记公式，还要注意挖掘知识的内在联系及其规律．对比较复杂的求导问题，可先进行恒等变形，再利用公式求导．

　　二、导数的应用

　　(1)已知某物体的运动方程为s(t)＝＋2t2(位移单位：m，时间单位：s)，求t＝3 s时物体的瞬时速度．

　　思路分析：物体在t＝3 s时的瞬时速度即为函数在t＝3时导函数值．

　　(2)求过点(1，－1)与曲线y＝x3－2x相切的直线方程．

　　思路分析：解答本题可先设出切点坐标，对函数求导，写出切线方程；再利用切点在曲线上，切线过点(1，－1)代入求解．

　　曲线y＝－在点M处的切线的斜率为__________．

　　(1)根据导数的几何意义及导数的物理意义可知，函数y＝f(x)在点x0处的导数就是曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线的斜率，即k＝f′(x0)；瞬时速度是位移函数s(t)对时间t的导数，即v＝s′(t0)．

　　(2)利用导数求曲线的切线时，要注意所给的点是否为切点，如果不是，要设出切点，然后根据条件，求出切点坐标或关系．

　　1．函数y＝2·3x＋ln x－sin x的导数为__________．

　　2．如果某物体做s(t)＝(1－t)2(单位：m)的直线运动，则其在t＝1.2 s时的瞬时速度为__________．

　　3．设f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0＝__________.

　　4．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝3x2＋2xf′(5)，则f′(5)＝__________.

　　5．曲线y＝xex＋2x＋1在点(0,1)处的切线方程为__________．