要注意利用函数图象的直观性来确定适合题意的函数模型.

命题角度2　用函数模型决策

例3　某公司预投资100万元，有两种投资可供选择：

甲方案年利率10 ，按单利计算，5年后收回本金和利息；

乙方案年利率9 ，按每年复利一次计算，5年后收回本金和利息.

哪种投资更有利？这种投资比另一种投资5年可多得利息多少元？(结果精确到0.01万元)

提示：按甲，每年利息100×10 ＝10,5年后本息合计150万元；

按乙，第一年本息合计100×1.09，第二年本息合计100×1.092，...，5年后本息合计100×1.095≈153.86(万元)．

故按乙方案投资5年可多得利3.86万元，乙方案投资更有利．

名师点评：建立函数模型是为了预测和决策，预测准不准主要靠建立的函数模型与实际的拟合程度.而要获得好的拟合度，就需要丰富、详实的数据.

四、当堂检测

1.下列函数中随x的增长而增长最快的是(　　)

A.y＝ex B.y＝lnx

C.y＝x100 D.y＝2x

2.能使不等式log2x

A.(0，＋∞) B.(2，＋∞)

C.(－∞，2) D.(4，＋∞)

3.某物体一天中的温度T(单位：℃)是时间t(单位：h)的函数：T(t)＝t3－3t＋60，t＝0表示中午12：00，其后t取正值，则下午3时温度为(　　)

A.8℃ B.78℃

C.112℃ D.18℃

4.下面选项是四种生意预期的收益y关于时间x的函数，从足够长远的角度看，更为有前途的生意是(　　)

A.y＝10×1.05x B.y＝20＋x1.5

C.y＝30＋lg(x－1) D.y＝50

5.我们处在一个有声的世界里，不同场合人们对声音的音量会有不同的要求.音量大小的单位是分贝(dB).对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下公式计算：η＝10·lg(其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度).设η1＝70dB的声音强度为I1，η2＝60dB的声音强度为I2，则I1是I2的(　　)

A.倍 B.10倍