＝＝＝＝2－.

(2)＝

＝

＝tan(30°－75°)＝tan(－45°)＝－tan 45°＝－1.

(3)∵tan(23°＋37°)＝tan 60°＝＝，

∴tan 23°＋tan 37°＝(1－tan 23°tan 37°)，

∴原式＝(1－tan 23°tan 37°)＋tan 23°tan 37°＝.

[规律方法]　

1．公式Tα＋β，Tα－β是变形较多的两个公式，公式中有tan αtan β，tan α＋tan β(或tan α－tan β)，tan(α＋β)(或tan(α－β))．三者知二可表示或求出第三个．

2．一方面要熟记公式的结构，另一方面要注意常值代换．

[跟踪训练]

1．求下列各式的值：

(1)；

(2)tan 36°＋tan 84°－tan 36°tan 84°.

【导学号：79402122】

[解]　(1)原式＝

＝

＝tan(45°－75°)＝tan(－30°)＝－tan 30°＝－.

(2)原式＝tan 120°(1－tan 36°tan 84°)－tan 36°tan 84°

＝tan 120°－tan 120°tan 36°tan 84°－tan 36°tan 84°

＝tan 120°＝－.