在(0，＋∞)上单调递增．

　　③当a>2时，Δ>0，g(x)＝0的两根为

　　x1＝2(a2－4)，x2＝2(a2－4).

　　当00；当x1x2时，f′(x)>0.

　　故f(x)分别在2(a2－4)，，＋∞(a2－4)上单调递增，在a2－4上单调递减．

　　[规律方法]

　　求函数y＝f(x)的单调区间的步骤：

　　(1)确定函数y＝f(x)的定义域；

　　(2)求导数y′＝f′(x)；

　　(3)解不等式f′(x)>0，函数在定义域内的解集上为增函数；

　　(4)解不等式f′(x)<0，函数在定义域内的解集上为减函数．

　　[跟踪训练]

　　1．(1)函数y＝x3－x2－x的单调递增区间为( )

　　A.3(1)和(1，＋∞)

　　B.，1(1)

　　C.3(1)∪(1，＋∞)

　　D.3(1)

　　A [y′＝3x2－2x－1，令y′>0，得x<－3(1)或x>1，所以函数的单调递增区间为3(1)和(1，＋∞)，故选A. ]

　　(2)讨论函数f(x)＝2(1)x2＋aln x(a∈R，a≠0)的单调性．

　　[解] 函数定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝x＋x(a).

　　①当a＞0时，f′(x)＝x＋x(a)＞0恒成立，这时函数只有单调递增区间为(0，＋∞)；

②当a＜0时，由f′(x)＝x＋x(a)＞0，得x＞；由f′(x)＝x＋x(a)＜0，得0＜x＜