[例1]　假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 　　

　　若由数据可知，y对x呈线性相关关系．

　　(1)求线性回归方程；

　　(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

　　[思路点拨]　由于题目条件已经指明y对x呈线性相关关系，所以可直接利用公式求\s\up6(^(^)与\s\up6(^(^)，然后求出线性回归方程，最后把10代入，估计维修费用．

　　[精解详析]　(1)列表如下：

i 1 2 3 4 5 xi 2 3 4 5 6 yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 xiyi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 x 4 9 16 25 36 　　

　　经计算得：\s\up6(－(－)＝4，\s\up6(－(－)＝5，＝90，iyi＝112.3，

　　于是\s\up6(^(^)＝5,x(i＝1,5,x)＝1.23，\s\up6(^(^)＝\s\up6(－(－)－\s\up6(^(^)·\s\up6(－(－)＝0.08，

　　所以线性回归方程为\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)＝1.23x＋0.08.

(2)当x＝10时，\s\up6(^(^)＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，即若估计使用年限为10年时，维修费用为12.38万元．