中b2＝a2－c2，即a2＝b2＋c2，其中a>b>0，a>c，c与b大小不确定．

梳理　(1)双曲线两种形式的标准方程

焦点所在的坐标轴 x轴 y轴 标准方程 －＝1(a>0，b>0) －＝1(a>0，b>0) 图形 焦点坐标 F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c) a，b，c的关系式 a2＋b2＝c2

(2)焦点F1，F2的位置是双曲线定位的条件，它决定了双曲线标准方程的类型．"焦点跟着正项走"，若x2项的系数为正，则焦点在x轴上；若y2项的系数为正，则焦点在y轴上．

(3)双曲线的焦点位置不确定时可设其标准方程为Ax2＋By2＝1(AB<0)．

(4)标准方程中的两个参数a和b，确定了双曲线的形状和大小，是双曲线的定形条件，注意这里的b2＝c2－a2与椭圆中的b2＝a2－c2相区别．

1．平面内到两定点距离的差的绝对值等于常数的点的集合是双曲线．(　×　)

2．平面内到两定点的距离之差等于常数(大于零且小于|F1F2|)的点的轨迹是双曲线．(　×　)

3．焦点在y轴上的双曲线的标准方程为－＝1(a>0，b>0)．(　×　)

4．在双曲线方程－＝1(a>0，b>0)中，a2＝b2＋c2.(　×　)

类型一　求双曲线的标准方程

例1　求适合下列条件的双曲线的标准方程．

(1)a＝4，经过点A；

(2)经过点(3,0)，(－6，－3)．