曲线与方程的概念 　　　分析下列曲线上的点与相应方程的关系：

　　(1)过点A(2,0)平行于y轴的直线与方程|x|＝2之间的关系；

　　(2)与两坐标轴的距离的积等于5的点与方程xy＝5之间的关系；

　　(3)第二、四象限两轴夹角平分线上的点与方程x＋y＝0之间的关系．

　　[解]　(1)过点A(2,0)平行于y轴的直线上的点的坐标都是方程|x|＝2的解；但以方程|x|＝2的解为坐标的点不一定都在过点A(2,0)且平行于y轴的直线上．因此，|x|＝2不是过点A(2,0)平行于y轴的直线的方程．

　　(2)与两坐标轴的距离的积等于5的点的坐标不一定满足方程xy＝5；但以方程xy＝5的解为坐标的点与两坐标轴的距离之积一定等于5.因此，与两坐标轴的距离的积等于5的点的轨迹方程不是xy＝5.

　　(3)第二、四象限两轴夹角平分线上的点的坐标都满足x＋y＝0；反之，以方程x＋y＝0的解为坐标的点都在第二、四象限两轴夹角的平分线上．因此，第二、四象限两轴夹角平分线上的点的轨迹方程是x＋y＝0.

　　[规律方法]　解决"曲线"与"方程"的判定这类问题(即判定方程是不是曲线的方程或判定曲线是不是方程的曲线)，只要一一检验定义中的"两性"是否都满足，并作出相应的回答即可.判断点是否在曲线上，就是判断点的坐标是否适合曲线的方程.

　　[跟踪训练]

　　1．命题"曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解"是真命题，下列命题中正确的是(　　)

　　A．方程f(x，y)＝0的曲线是C

　　B．方程f(x，y)＝0的曲线不一定是C

　　C．f(x，y)＝0是曲线C的方程

D．以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线C上