类型一　系统抽样的概念

例1　下列抽样中不是系统抽样的是________．

①从标有1 15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i＋5，i＋10(超过15则从1再数起)号入样；

②工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；

③某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；

④电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈．

答案　③

解析　③不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的比例入样．

反思与感悟　解决该类问题的关键是掌握系统抽样的特点及适用范围．

跟踪训练1　下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是________．(填序号)

①某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200个入样；②从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样；③从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样；④从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样．

答案　③

解析　①中总体有明显的区别，不适宜用系统抽样法；②中样本容量很小，适宜用随机数表法；③中从2 000个电子元件中随机抽取200个入样，适宜采用系统抽样法．④中总体容量很小，适宜用抽签法，故填③.

类型二　系统抽样的实施

例2　某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，...，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．

解　按照1∶5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5＝59，我们把295名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1 5的5名学生，第2组是编号为6 10的5名学生，依次下去，第59组是编号为291 295的5名学生．采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为 (1≤ ≤5)，那么抽取的学生编号为 ＋5l(l＝0,1,2，...，58)，得到59个个体作为样本，如当 ＝3时的样本编号为3,8,13，...，288,293.

反思与感悟　解决系统抽样问题的两个关键步骤：