处理与实际问题有关的均值问题，应首先把实际问题概率模型化，然后利用有关概率的知识去分析相应各事件可能性的大小，并求出随机变量的概率分布，最后利用有关的公式求出相应的概率及均值．

　　4．某游戏射击场规定：①每次游戏射击5发子弹；②5发全部命中奖励40元，命中4发不奖励，也不必付款，命中3发或3发以下，应付款2元．现有一游客，其命中率为0.5.

　　(1)求该游客在一次游戏中5发全部命中的概率；

　　(2)求该游客在一次游戏中获得奖金的均值．

　　解：(1)设5发子弹命中X(X＝0,1,2,3,4,5)发，

　　则由题意有P(X＝5)＝C5＝.

　　(2)X的分布列为

X 0 1 2 3 4 5 P 　　设游客在一次游戏中获得奖金为Y元，

　　于是Y的分布列为

Y －2 0 40 P 　　故该游客在一次游戏中获得奖金的均值为

　　E(Y)＝(－2)×＋0×＋40×＝－0.375(元).

解题高手 妙解题 　　某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失．现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为0.9和0.85，若预防方案允许甲、乙两种措施单独采用，联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少．(总费用＝采取预防措施的费用＋发生突发事件损失的均匀值)

　　[尝试]　 　

　　 [巧思]　用数学期望确定三种预防方案哪种使用总费用最少，分别求出单独采用甲措施，单独采用乙措施，联合采用甲乙措施的总费用，然后选取最小者即可．

[妙解]　①不采取预防措施时，总费用损失期望值为400×0.3＝120(万元)；