(1)求一次投篮时命中次数X的数学期望；

　　(2)求重复5次投篮时，命中次数Y的数学期望．

　　解：(1)投篮一次，命中次数X的概率分布为：

X 0 1 P 0.4 0.6 　　则E(X)＝p＝0.6.

　　(2)由题意，重复5次投篮，命中的次数Y服从二项分布，即Y～B(5,0.6)．

　　则E(Y)＝np＝5×0.6＝3.

均值性质的应用 　　[例2]　已知随机变量X的概率分布为：

X －2 －1 0 1 2 P m 　　(1)求m的值；

　　(2)求E(X)；

　　(3)若Y＝2X－3，求E(Y)．

　　[解]　(1)由随机变量概率分布的性质，

　　＋＋＋m＋＝1，解得m＝.

　　(2)E(X)＝(－2)×＋(－1)×＋0×＋1×＋2×＝－.

　　(3)法一：由公式E(aX＋b)＝aE(X)＋b，

　　得E(Y)＝E(2X－3)＝2E(X)－3＝2×－3＝－.

　　法二：由于Y＝2X－3，

　　所以Y的概率分布为：

Y －7 －5 －3 －1 1 P 　　所以E(Y)＝(－7)×＋(－5)×＋(－3)×＋(－1)×＋1×＝－.

　　保持例题条件不变，若Y＝aX＋3，且E(Y)＝－，求a的值．

　　解：E(Y)＝E(aX＋3)＝aE(X)＋3＝－a＋3＝－，

∴a＝15.