（1）点的坐标和向量的坐标是有区别的，平面向量的坐标与该向量的起点、终点坐标有关，只有起点在原点时，平面向量的坐标与终点的坐标才相等．

（2）进行平面向量坐标运算时，先要分清向量坐标与向量起点、终点的关系．

（3）要注意用坐标求向量的模与用两点间距离公式求有向线段的长度是一样的．

（4）要清楚向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关．

要点五：平面向量平行(共线)的坐标表示

1．平面向量平行(共线)的坐标表示

设非零向量，则∥(x1，y1)=(x2，y2)，即，或x1y2-x2y1=0.

要点诠释：

若，则∥不能表示成因为分母有可能为0.

2.三点共线的判断方法

判断三点是否共线，先求每两点对应的向量，然后再按两向量共线进行判定，即已知

=(x2-x1，y2-y1)，=(x3-x1，y3-y1)，

若则A，B，C三点共线.

【典型例题】

类型一：平面向量基本定理

【高清课堂：平面向量基本定理及坐标运算394885 例1】

例1．如图，在中，，是中点，线段与交于点，试用基底表示：

（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）

=

=

=

=

（2）=

（3）在中，取